Truyện kể trên phần nào khác với Thần tích làng Xuân-cảo về cái chết của ông Dầu bà Dầu. Hồi ấy vì con sông Thiên-phù, chỗ gặp sông Tô-lịch, xói vào góc thành nên theo lời thày bói, vua cứ hay đau mắt. Muốn chữa thì phải lấp sông nhưng lấp không xong. Thầy bói bảo phải ném người xuống đó thì mới lấp dược. Hai vợ chồng Vũ Phục, tức là ông Dầu bà Dầu tình nguyện hy sinh để chữa mắt cho nhà vua. Từ đó mới lấp được cửa sông Thiên-phù.
Một truyền thuyết khác cũng gốc từ thần tích lại kể khác đi như sau:
Đời vua Lý Nhân Tông có lần vua Thủy dâng nước sông Cái lên to tràn cả sông Tô lịch, chảy qua làng Yên-thái và sắp tràn vào cửa thành Đại-la. Cảnh trôi nổi chết chóc sắp diễn ra thật là nguy ngập. Hôm ấy có hai vợ chồng già, chồng tên là Chiêu, vợ tên là Ứng thấy vậy, bèn chạy ra chỗ nước sắp tràn khấn với vua Thủy xin dâng mạng mình cho vua Thủy để cứu dân. Đoạn cả hai nhảy ngay xuống giữa dòng chỗ sông Thiên-phù. Vua Thủy được mạng người bèn nguôi giận cho rút nước về. Nhân dân nhờ đó tránh được thảm họa nước lụt.
Để tỏ lòng biết ơn hai vợ chồng, vua sai lập đền thờ ở nơi họ gieo mình và phong làm phúc thần làng sở tại (tức là làng Giấy), lấy tên của họ, gọi tôn là Chiêu Ứng đại vương.
Theo Nước non tuần báo và theo lời kể của người vùng Bưởi.
Có người cho hai ông bà bán trầu chứ không phải dầu nên gọi là ông Giầu (trầu) bà Giầu.
Theo Phượng Nam, Việt-nam thần tích, trong Tứ dân văn uyển (1938).