Hỏi/Đáp: Khi nào nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích hồi qui. Trình bày ưu, nhược điểm của phương pháp này và cho biết một ví dụ cụ thể về một phân tích hồi qui?
A. Khi nào sử dụng phương pháp phân tích hồi quy
• Khái niệm:
Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích) với ý tưởng cơ bản là ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập.
• Nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích hồi qui giải quyết các vấn đề sau:
+ Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với giá trị đã cho của biến độc lập.
+ Kiểm định giả thiết về bản chất của sự phụ thuộc.
+ Dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của các biến độc lập.
+ Kết hợp các vấn đề trên.
B. Ưu nhược điểm của phương pháp phân tích hồi quy
• Ưu điểm:
+ Có thể sử dụng số liệu trong quá khứ nghiên cứu để xác đính và khoang vùng phạm vi nghiên cứu.
+ Là phương pháp có độ chính xác cao nếu có nhiều mẫu nghiên cứu để phân tích.
• Nhược điểm:
+ Muốn đạt kết quả nghiên cứu chính xác và có độ tin cậy cao, phải có nhiều mẫu nghiên cứu tốn kém chi phí và nhiều thời gian
Vd1: Xét ví dụ giả định sau: Giả sử ở một địa phương có cả thảy 60 gia đình và chúng ta quan tâm đến việc nghiên cứu mối quan hệ giữa:
Y-Tiêu dùng hàng tuần của các gia đình
X-Thu nhập khả dụng hàng tuần của các hộ gia đình.
Các số liệu giả thuyết cho ở bảng sau:
Các số liệu ở bảng trên được giải thích như sau:
Với thu nhập trong một tuần, chẳng hạn X=100 $ thì có 6 gia đình mà chi tiêu trong tuần của các gia đình trong nhóm này lần lượt là 65; 70; 74; 80; 85 và 88. Tổng chi tiêu trong tuần của nhóm này là 462 $. Như vậy mỗi cột của bảng cho ta một phân phối của chi tiêu trong tuần Y với mức thu nhập đã cho X.
Từ số liệu cho ở bảng trên ta dễ dàng tính được các xác suất có điều kiện:
Chẳng hạn: P(Y=85/X=100)=1/6; P(Y=90/X=120)=1/5,…
Từ đó ta có bảng các xác suất có điều kiện và kỳ vọng toán có điều kiện của Y điều kiện là X=Xi
Kỳ vọng toán có điều kiện(trung bình có điều kiện) của Y với điều kiện là X=Xi được tính theo công thức sau:
